滑动窗口的核心是「如何扩张 / 收缩窗口」，最小覆盖子串等高频套路。
开篇碎碎念
整理自 GoLabuladongAlgorithm 仓库的 labuladong 算法小抄系列，原作者用 Python 写，这里整理的是 Go 版实现（部分保留了伪代码与图解）。建议先读「学习算法和刷题的框架思维」建立心智模型，再按顺序刷每道例题。
适合人群：想要形成算法解题套路、不再死记硬背题解的同学。
7、滑动窗口算法框架
前情提示：Go语言学习者。本文参考https://labuladong.gitee.io/algo，代码自己参考抒写，若有不妥之处，感谢指正
关于golang算法文章，为了便于下载和整理，都已开源放在：
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涉及题目
鉴于前文 [二分搜索框架详解] 的那首《二分搜索升天词》很受好评，并在民间广为流传，成为安睡助眠的一剂良方，今天在滑动窗口算法框架中，我再次编写一首小诗来歌颂滑动窗口算法的伟大：
关于双指针的快慢指针和左右指针的用法，可以参见前文 双指针技巧套路框架，本文就解决一类最难掌握的双指针技巧：滑动窗口技巧。总结出一套框架，可以保你闭着眼睛都能写出正确的解法。
说起滑动窗口算法，很多读者都会头疼。这个算法技巧的思路非常简单，就是维护一个窗口，不断滑动，然后更新答案么。LeetCode 上有起码 10 道运用滑动窗口算法的题目，难度都是中等和困难。该算法的大致逻辑如下：
left := 0
right := 0
for right PS：使用 Java 的读者要尤其警惕语言特性的陷阱。Java 的 Integer，String 等类型判定相等应该用 `equals` 方法而不能直接用等号 `==`，这是 Java包装类的一个隐晦细节。所以在左移窗口更新数据的时候，不能直接改写为 `window.get(d) == need.get(d)`，而要用 `window.get(d).equals(need.get(d))`，之后的题目代码同理。
需要注意的是，当我们发现某个字符在 `window` 的数量满足了 `need` 的需要，就要更新 `valid`，表示有一个字符已经满足要求。而且，你能发现，两次对窗口内数据的更新操作是完全对称的。
当 `valid == need.size()` 时，说明 `T` 中所有字符已经被覆盖，已经得到一个可行的覆盖子串，现在应该开始收缩窗口了，以便得到「最小覆盖子串」。
移动 `left` 收缩窗口时，窗口内的字符都是可行解，所以应该在收缩窗口的阶段进行最小覆盖子串的更新，以便从可行解中找到长度最短的最终结果。
至此，应该可以完全理解这套框架了，滑动窗口算法又不难，就是细节问题让人烦得很。**以后遇到滑动窗口算法，你就按照这框架写代码，保准没有 bug，还省事儿**。
下面就直接利用这套框架秒杀几道题吧，你基本上一眼就能看出思路了。
### 二、字符串排列
LeetCode 567 题，Permutation in String，难度 Medium：
[](https://labuladong.gitee.io/algo/images/slidingwindow/title2.png)
注意哦，输入的 `s1` 是可以包含重复字符的，所以这个题难度不小。
这种题目，是明显的滑动窗口算法，**相当给你一个 `S` 和一个 `T`，请问你 `S` 中是否存在一个子串，包含 `T` 中所有字符且不包含其他字符**？
首先，先复制粘贴之前的算法框架代码，然后明确刚才提出的 4 个问题，即可写出这道题的答案：
```go
// 滑动窗口算法框架——判断s中是否存在t的排列
func checkInclusion(t string, s string) bool{
need, window := map[byte]int{}, map[byte]int{} // go中无char.还有注意不能只声明，不创建
for i:=0;i= len(t){
// 在这里判断是否找到合法的字串【关键】
if valid == len(need){
return true
}
// d是将一处窗口的字符
d := s[left]
// 左移窗口
left++
// 进行窗口内数据的一系列更新【关键】
if need[d]!=0{
if window[d] == need[d]{
valid--
}
window[d]--
}
}
}
// 未找到符合条件的子串
return false
}对于这道题的解法代码，基本上和最小覆盖子串一模一样，只需要改变两个地方：
1、本题移动 left 缩小窗口的时机是窗口大小大于 t.size() 时，应为排列嘛，显然长度应该是一样的。
2、当发现 valid == need.size() 时，就说明窗口中就是一个合法的排列，所以立即返回 true。
至于如何处理窗口的扩大和缩小，和最小覆盖子串完全相同。
三、找所有字母异位词
这是 LeetCode 第 438 题，Find All Anagrams in a String，难度 Medium：
呵呵，这个所谓的字母异位词，不就是排列吗，搞个高端的说法就能糊弄人了吗？相当于，输入一个串 S，一个串 T，找到 S 中所有 T 的排列，返回它们的起始索引。
直接默写一下框架，明确刚才讲的 4 个问题，即可秒杀这道题：
// 滑动窗口算法框架——找所有字母异位词
func findAnagrams(s string, t string) []int{
need, window := map[byte]int{}, map[byte]int{} // go中无char.还有注意不能只声明，不创建
for i:=0;i= len(t){
// 窗口符合条件时，将起始索引加入res【重要】
if valid == len(need){
res = append(res, left)
}
// d是将一处窗口的字符
d := s[left]
// 左移窗口
left++
// 进行窗口内数据的一系列更新【重要】
if need[d]!=0{
if window[d] == need[d]{
valid--
}
window[d]--
}
}
}
return res
}跟寻找字符串的排列一样，只是找到一个合法异位词（排列）之后将起始索引加入 res 即可。
四、最长无重复子串
这是 LeetCode 第 3 题，Longest Substring Without Repeating Characters，难度 Medium：
这个题终于有了点新意，不是一套框架就出答案，不过反而更简单了，稍微改一改框架就行了：
// 滑动窗口算法框架——最长无重复子串
func lengthOfLongestSubstring(s string) int{
window := map[byte]int{} // go中无char.还有注意不能只声明，不创建
left := 0
right := 0
res := 0 // 记录结果
for right 1{
// d是将一处窗口的字符
d := s[left]
// 左移窗口
left++
// 进行窗口内数据的一系列更新【重要】
window[d]--
}
// 在这里更新答案[重要]
if res < right-left{
res = right -left
}
}
return res
}这就是变简单了，连 need 和 valid 都不需要，而且更新窗口内数据也只需要简单的更新计数器 window 即可。
当 window[c] 值大于 1 时，说明窗口中存在重复字符，不符合条件，就该移动 left 缩小窗口了嘛。
唯一需要注意的是，在哪里更新结果 res 呢？我们要的是最长无重复子串，哪一个阶段可以保证窗口中的字符串是没有重复的呢？
这里和之前不一样，要在收缩窗口完成后更新 res，因为窗口收缩的 while 条件是存在重复元素，换句话说收缩完成后一定保证窗口中没有重复嘛。
五、最后总结
建议背诵并默写这套框架，顺便背诵一下文章开头的那首诗。以后就再也不怕子串、子数组问题了好吧。